由复合函数的单调性知，

求函数 y=lgsin（

π

4

-2x）的单调递增区间即是求

t=sin（

π

4

-2x）=-sin（2x-

π

4

）大于0的单调递增区间．

即求y=sin（2x-

π

4

）小于0的减区间，

∴2kπ-π＜2x-

π

4

≤2kπ-

π

2

⇒kπ-

3π

8

＜x≤kπ-

π

8

，k∈Z．

故选：C．