如图所示，A1D是水平面，AC是倾角为45°的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点时速度刚好为零．将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终也能到达D点：第一次从A点以水平初速度v1向右抛出物块，其落点为斜面AC的中点B；第二次从A点以水平初速度v2向右抛出物块，其落点为斜面的底端C；第三次从A点以水平初速度v3向右抛出物块，其落点刚好为水平面上的D点．已知∠AA1C=90°，长度A1C=CD，物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同，经C点的速率不变．求
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）初速度之比v1：v2：v3；
（3）物块落到B、C两点前瞬时速度vB、vC大小比值．
（1）物块从A→C→D过程中，由动能定理得：
mgxACsin45°-μmgxACcos45°-μmgxCD=0，
解得：μ==0.5；
（2）A→B：x1=v1t1y1=g，
A→C：x2=v2t2y2=g，
A→D：2x2=v3t3
y2=g，
因tan45°==，y2=2y1，
所以=，=，
因t2=t3，所以=
初速度之比v1：v2：v3=1：：2；
（3）物块在B点的速度大小：vB=，
在C点速度大小：vC==，
则两速度之比：==；
答：（1）物块与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（2）初速度之比v1：v2：v3=1：：2；
（3）物块落到B、C两点前瞬时速度vB、vC大小比值为．
