问题
问答题
如图所示,固定在竖直平面内倾角为θ=37°的直轨道AB,与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接.现将一质量m=0.1kg的小物块,从高为h1=0.60m处静止释放,沿轨道AB滑下,并滑上倾角也为370的轨道BC,所能达到的最大高度是h2=0.30m.若物块与两轨道间的动摩擦因数相同,不计空气阻力及连接处的能量损失.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物块从释放到第一次速度为零的过程中,重力所做的功;
(2)物块与轨道间的动摩擦因数μ;
(3)若将轨道BC调成水平,物块仍从轨道AB上高为h1=0.60m处静止释放,其在轨道BC上滑行的最大距离.
答案
(1)对物块从释放到第一次速度为零的过程,重力做的功:WG=mg(h1-h2)=0.3 J
(2)对物块从释放到第一次速度为零的过程,由动能定理得:WG-μmg•(
+h1 tanθ
)=0h2 tanθ
代入数据化解可得:μ=0.25
(3)依题意,物块最终将停在最低点B处,对物块从释放到最后停止运动全过程应用动能定理可得:mgh1-μmgcosθ•
-μmgL=0h1 sinθ
代入数据解得:L=1.6m
答:(1)物块从释放到第一次速度为零的过程中,重力所做的功为0.3J.
(2)物块与轨道间的动摩擦因数μ为0.25.
(3)若将轨道BC调成水平,物块仍从轨道AB上高为h1=0.60m处静止释放,其在轨道BC上滑行的最大距离为1.6m.