问题
问答题
在农村人们盖房打地基叫打夯,夯锤的结构如图所示,打夯共有5人,四个人分别握住夯锤的一个把手,一个人负责喊号,喊号人一声号子,四个人同时向上用力将夯锤提起,号音一落四人同时松手,夯锤落至地面将地基砸实.某次打夯时,设夯锤的质量为80kg,将夯锤提起时,每个人都对夯锤施加竖直向上的力,大小均为250N,力的持续时间为0.6s,然后松手.夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕.求:
(1)四个人每次对夯锤所做的总功W?
(2)夯锤能够上升的最大高度?
(3)夯锤落地时对地面的平均作用力为多大?(g=10m/s2)
答案
解(1)对夯锤,由牛顿第二定律得:
4F-mg=ma①
v=at②
解得:v=1.5m/s
h1=
at2=0.45m1 2
根据动能定理得,W-mgh1=
mv21 2
解得:W=mgh1+
mv2=450J.1 2
答:四个人每次对夯锤所做的总功W为450J.
(2)夯锤先做匀加速直线运动再做竖直上抛运动:
匀加速:h1=
at2=0.45m ③1 2
竖直上抛:h2=
=0.1125m④v2 2g
∴上升的最大高度:H=h1+h2=0.5625m
答:夯锤能够上升的最大高度为0.5625m.
(3)对夯锤由动能定理得:
mg(H+d)-F′d=0-0⑤
解得:F′=2.33×104N
答:夯锤落地时对地面的平均作用力为2.33×104N.