问题
问答题
如图所示，内壁光滑的绝缘管做在的圆环半径为R，位于竖直平面内．管的内径远小于R，以环的圆心为原点建立平面坐标系xoy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其它象限加垂直环面向外的匀强磁场．一电荷量为+q、质量为m的小球在管内从b点由时静止释放，小球直径略小于管的内径，小球可视为质点．要使小球能沿绝缘管做圆周运动通过最高点a．
（1）电场强度至少为多少？
（2）在（1）问的情况下，要使小球继续运动，第二次通过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度多大？（重力加速度为g）
答案
（1）小球恰能通过a点，小球第一次到达a点的速度为0，
由动能定理有：qER-mgR=0…①
故E=
…②mg q
（2）设第二次到达a点的速度为vn，由动能定理有：qER=
m1 2
…③v 2a
到达最高点时小球对轨道恰好无压力，由牛顿第二定律有：mg+qvaB=
…④m v 2a R
联立②③④得B=m q g 2R
答：（1）电场强度至少为
．mg q
（2）匀强磁场的磁感应强度B=m q
．g 2R