问题 问答题

如图所示,滑块在恒定的水平外力F=2mg的作用下,从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块离开半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,求AB段与滑块间的动摩擦因数.

答案

设圆周的半径为R,则在C点:mg=m

v2c
R
…①

滑块离开C点,做平抛运动,则

2R=

1
2
gt2… ②

LAB=vct…③

滑块由B到C过程,由机械能守恒定律得:

1
2
mv2B
=
1
2
mv2C
+2mgR…④

滑块由A到B运动过程,由动能定理得:

(F-μmg)LAB=

1
2
mv2B
…⑤

由①②③④⑤式联立得到:

μ=0.75

答:AB段与滑块间的动摩擦因数为0.75

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