问题
问答题
如图所示,一位质量m=60kg、参加“挑战极限运动”的业余选手,要越过一宽为x=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台.他采用的方法是:手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变,同时人蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直状态,人的重心在杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上,运动过程中空气阻力可忽略不计.
(1)设人到达B点时速度vB=8m/s,人匀加速运动的加速度a=2m/s2,求助跑距离xAB;
(2)人要最终到达平台,在最高点飞出时刻的速度应至少多大?(g=10m/s2)
(3)设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m,在(1)、(2)两问的条件下,在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功?
答案
(1)由运动学公式
=2axmv 2B
可得
=x AB
=16mv 2B 2a
即助跑距离xAB为16m.
(2)设人在最高点最小速度为v
人做平抛运动过程,有
L-h=
gt2 1 2
x=vt
解得 v=x•
=5m/sg 2(L-h)
即人要最终到达平台,在最高点飞出时刻的速度应至少为5m/s.
(3)人从B点至最高点过程,由动能定理得 W-mg(L-h)=
m1 2
-v 2
m1 2 v 2B
解得 W=mg(L-H)+
m1 2
-v 2
m1 2
=300Jv 2B
即在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做300J的功.