问题 选择题
已知函数f(x)=x2-2x+loga
a
x-1
在(1,
3
2
)内恒小于零,则实数a的取值范围是(  )
A.
1
16
≤a<1
B.0<a
1
16
C.0<a<
1
4
D.a≥
1
16
答案

f(x)=x2-2x+loga

a
x-1

因为a>0,且

a
x-1
>0,所以定义域:{x|x>1}.

 f'(x)=2x-2-

1
(x-1)lna

①当0<a<1时,

1
(x-1)lna
<0,所以在x∈(1,
3
2
)时f'(x)>0,函数f(x)在(1,
3
2
)上是增函数,

要满足题意,须f(

3
2
)≤0,即:
9
4
-3+loga(2a)≤0,即:loga2≤-
1
4

解得:a

1
16
,又0<a<1,所以
1
16
≤a<1

②当a>1时,由f'(x)=0得:x=1+

1
2lna

当x<1+

1
2lna
时,f'(x)<0,当x>1+
1
2lna
时,f'(x)>0,

由此得函数f(x)在x<1+

1
2lna
时是减函数,在x>1++
1
2lna
时是增函数,

而f(

3
2
)=
9
4
-3+loga(2a)=loga2+
1
4
>0,

所以a>1时,不能保证在(1,

3
2
)内f(x)恒小于0,

故a>1不合题意,舍去.

综上,所求实数a的取值范围为

1
16
≤a<1.

故选A.

写作题
今天上午你经历了两件难忘的事情。请以 Learning to forgive others 为题,参照下表写一篇英语短文,简要描述事情的经过,并谈一下你的感悟。词数80左右,可适当发挥。短文已给出部分不计入总词数。
注意:文中不得出现真实姓名和校名。
事情经过
你的心情





妈妈起晚了,没做早饭;
而且昨天忘洗你的校服了。

上学路上,你骑车撞倒一位老人

老人说:“我没事,孩子,上学去吧。”

Learning to forgive others
I will always remember what happened to me this morning.                           
                                                                                       
                                                                                       
                                                                                       
                                                                                       
                                                                                       
From these two things I know                                                     
单项选择题