问题
计算题
静止在匀强磁场中的锂(63Li)核，俘获一个速度为vn=7.7×104 m/s的中子，反应后生成的α粒子的速度为vα=2.0×104 m/s，其方向与反应前中子的运动方向相同。
(1)写出核反应方程。
(2)求出另一粒子的速度大小和方向。
(3)画出两粒子的运动轨迹，并求出其半径之比。(设磁场方向垂直纸面向里，入射中子的速度方向在纸面内)
(4)当α粒子旋转6周时，另一粒子旋转几周?
答案
(1)
Li+
n→
He+
H
(2)1.0×103 m/s 方向与反应前中子的运动方向相反
(3)40∶3 运动轨迹见解析
(4)4
(1)Li+→He+H
(2)设另一个粒子的速度大小为v，反应过程动量守恒，故有：1×7.7×104=4×2×104+3v
解得v=-1×103 m/s，即速度方向与反应前中子速度方向相反
(3)两粒子均由洛伦兹力提供向心力，在匀强磁场中的运动轨迹如图6所示，其半径之比：
=
(4)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期：
T=
故这两个粒子的周期之比为：
可见α粒子旋转6周时，另一粒子恰好旋转4周。