问题
解答题
如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C'D'，试计算四边形OAD'C'的面积。
答案
解：（1）点B（3，5） ；
（2） 过C作直线CD交AB于D
由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3
① 当（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1：3时 即：
（5+3+AD）：（5-AD+3）=1：3
8-AD=3（8+AD）
AD=-4（不合题意，舍去）
② 当（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3时 即：
（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3
8+AD=3（8-AD） AD=4
∴点D的坐标为（3，4）
（3）由题意知：C′（0，3），D′（3，2）
由图可知：OA=3，AD′=2，OC′=3
∴S四边形
= 
=
=7.5
