问题
多选题
一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规律x=Asinωt，在
周期内通过的路程可能是（ ）1 4
A．小于A
B．等于A
C．等于
A2
D．等于1.5A
答案
t时刻位移为：x=Asinωt
t+
时刻的位移为：x′=Asin（ωt+90°）T 4
由于ωT=2π，故有：
若0≤t≤
或T 4
≤t≤T 2
，则从t时刻到t+3T 4
时刻的路程为：S=2A-|x+x′|=2A-|Asinωt+Asin（ωt+90°）|=2A-|T 4
Asin(ωt+45°)|，故此时最小为（2A-2
A），最大为A；2
若
≤t≤T 4
或T 2
≤t≤T，则从t时刻到t+3T 4
时刻的路程为：S=|x-x′|=Asinωt-Asin（ωt+90°）|=|T 4
Asin(ωt-45°)|，故此时最大为2
A，最小为A；2
故选ABC．