问题
填空题
在光滑水平面上有一静止物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功为______J，恒力乙做的功为______J．
答案
设第一个物体加速运动的末速度为v甲，第二个物体匀变速运动的末速度为v乙，由于两个运动过程的位移大小相等、方向相反，又由于恒力F乙作用的时间与恒力F甲作用的时间相等，根据平均速度公式有：
t=-0+v甲 2
tv甲+v乙 2
解得：v乙=-2v甲
根据动能定理，加速过程有：
W甲=
m1 2 v 2甲
W乙=
m1 2
-v 2乙
m1 2 v 2甲
联立以上三式得：
=W甲 W乙 1 3
可知W甲+W乙=32J，
则W甲=8J、W乙=24J
故答案为：8，24．