问题
填空题
设[x]表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函数y=[
|
答案
设m表示整数．
①当x=2m时，
[
]=[m+0.5]=m，[x+1 2
]=[m]=m．x 2
∴此时恒有y=0．
②当x=2m+1时，
[
]=[m+1]=m+1，[x+1 2
]=[m+0.5]=m．x 2
∴此时恒有y=1．
③当2m＜x＜2m+1时，
2m+1＜x+1＜2m+2
∴m＜
＜m+0.5x 2
m+0.5＜
＜m+1x+1 2
∴[
]=m，[x 2
]=mx+1 2
∴此时恒有y=0
④当2m+1＜x＜2m+2时，
2m+2＜x+1＜2m+3
∴m+0.5＜
＜m+1x 2
m+1＜
＜m+1.5x+1 2
∴此时 [
]=m，[x 2
]=m+1x+1 2
∴此时恒有y=1．
综上可知，y∈{0，1}．
故答案为{0，1}．