问题
问答题
如图所示，倾斜角度为θ的粗糙程度均匀的绝缘斜面，下方O点处有一带电量为+Q的点电荷，质量为m、带电量为-q的小物体（可看成质点）与斜面间的动摩擦因数为μ．现使小物体以初速度v0从斜面上的A点沿斜面上滑，到达B点时速度为零，然后又下滑回到A点．小物体所带电荷量保持不变，静电力常数为k，重力加速度为g，OA=OB=l．求：
（1）小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度；
（2）小物体返回到斜面上的A点时的速度．
答案
（1）小物体经过AB中点时，根据牛顿第二定律和库仑定律得：
FN=mgcosθ+kQq (lsinθ)2
mgsinθ+μFN=ma
得：a=gsinθ+μ（gcosθ+
）kQq m(lsinθ)2
（2）设物体上升过程中，摩擦力做功为Wf．由于OA=OB，A、B两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得
上升过程，有 0-
mv02=-mglsin2θ+Wf1 2
下滑过程，有
mv2=mglsin2θ+Wf1 2
解得：v=4glsin2θ- v 20
答：
（1）小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度是gsinθ+μ（gcosθ+
）；kQq m(lsinθ)2
（2）小物体返回到斜面上的A点时的速度是
．4glsin2θ- v 20