问题
填空题
给出下列命题:①存在实数x,使sinx+cosx=
②若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ; ③函数y=sin(
④函数y=sin2x的图象向左平移
其中正确命题的序号是______.(把正确命题的序号都填上) |
答案
sinx+cosx=
sin(x+2
)≤π 4
<2
,故①不正确,3 2
②反例为α=300,β=-3300,虽然α>β,但是cosα=cosβ,故②不正确,
③通过诱导公式变化成余弦函数,得到函数是一个偶函数,故③正确,
④y=sin2x 得到 y=sin2(x+
)=sin(2x+π 4
),故④不正确.π 2
故答案为:③