问题
填空题
给出下列命题：①存在实数x，使sinx+cosx=
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ； ③函数y=sin(
④函数y=sin2x的图象向左平移
其中正确命题的序号是______．（把正确命题的序号都填上） |
答案
sinx+cosx=
sin(x+2
)≤π 4
＜2
，故①不正确，3 2
②反例为α=300，β=-3300，虽然α＞β，但是cosα=cosβ，故②不正确，
③通过诱导公式变化成余弦函数，得到函数是一个偶函数，故③正确，
④y=sin2x 得到 y=sin2(x+
)=sin(2x+π 4
)，故④不正确．π 2
故答案为：③