问题 问答题

微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分.反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一,它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.如图1所示,在虚线MN两侧分布着方向平行于X轴的电场,其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线.一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知带电微粒质量m=1.0×10-20kg,带电荷量q=-1.0×10-9C,A点距虚线MN的距离d1=1.0cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求:

(1)B点距虚线MN的距离d2

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

答案

(1)由图2知虚线左右分别是匀强电场,

左侧电场沿-X方向,右侧电场沿+X方向,

大小分别为E1=

40
0.02
=2.0×103N/C,E2=
40
0.01
=4.0×103N/C,

带电微粒由A运动到B的过程中,

由动能定理得:|q|E1d1-|q|E2d2=0 ①,

由①式解得d2=

E1
E2
d1=0.50cm ②;

(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2

由牛顿第二定律得:|q|E1=ma1 ③|q|E2=ma2

设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2

由运动学公式得:d1=

1
2
a1t12 ⑤d2
1
2
a2t22

运动时间:t=t1+t2

由②③④⑤⑥⑦式解得:t=1.5×10-8s;

答:(1)B点距虚线MN的距离d2为0.50cm;

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间为1.5×10-8s.

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