问题 选择题 函数y=2sin(π6-2x),x∈[0,π])为增函数的区间是( )A.[0,π3]B.[π12,712π]C.[π3,56π]D.[56π,π] 答案 由y=2sin(π6-2x)=-2sin(2x-π6)其增区间可由y=2sin(2x-π6)的减区间得到,即2kπ+π2≤2x-π6≤2kπ+32π,k∈Z∴kπ+π3≤x≤kπ+56π,k∈Z.令k=0,π3≤x≤56π,故选C.