由y=2sin（

π

6

-2x）=-2sin（2x-

π

6

）其增区间可由y=2sin（2x-

π

6

）的减区间得到，

即2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3

2

π，k∈Z

∴kπ+

π

3

≤x≤kπ+

5

6

π，k∈Z．

令k=0，

π

3

≤x≤

5

6

π，

故选C．