问题
问答题
某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知小车在0-2s内做匀加速直线运动，2-10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控，关闭电动机．小车的质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力保持不变．求：
（1）小车所受的阻力f；
（2）小车在2-10s内牵引力的功率；
（3）小车在14s内阻力f做的功．
答案
（1）在7～10s内小车匀速运动故F=f，所以P=Fv=fvmax=8f，
而在0～2s内小车的加速度a=
=△v △t
=2m/s2，4 2
根据牛顿第二定律可知：F合=ma，
即F-f=ma，
所以：F=f+ma=f+1×2=f+2，
故在t=2s时有：P=（f+2）×4，
由于在2～10s内牵引力的功率保持不变，
所以f×8=（f+2）×4，
解得：f=2N．
（2）t=10s时牵引力的功率P=Fv=2×8=16W；
（3）摩擦力在0～2s内所做的功为：W1=-fx1=-2×
=-8J，4×2 2
根据动能定理2～10s对小车有：P△t+W2=
mv2-1 2
mv22，1 2
解得：W2=-P△t+
mv2-1 2
mv22=-16×8+1 2
×1×（64-16）=-128+24=-104J，1 2
在10～14s时间内小车做匀减速运动，其加速度a′=
=f m
=-1m/s2，-2 2
所以在t=14s时物体的速度v3=0，
故在10～14s内阻力对小车所做的功为：W3=-2×
×4=-32J，8+0 2
故0～14s内摩擦阻力对小车所做的功为：W=W1+W2+W3=-8-104-32=-144J．
答：（1）小车所受的阻力为2N；（2）小车在2-10s内牵引力的功率为16W；（3）小车在14s内阻力f做的功为-144J．
