问题
问答题
物体A放在光滑倾角37°的斜面上，与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为mA=2kg，mB=mC=1kg．现让它们由静止开始运动，B下降h1=0.5m后，C被内有圆孔（半径为R′）的支架D挡住（r＜R′＜R），而B穿过圆孔继续下降，（滑轮的摩擦、细线和C之间的摩擦以及空气阻力均不计，且斜面足够长．g取10m/s2．）试求：
（1）圆柱体BC到达支架D时的速度；
（2）物体A在斜面上上滑的最大高度？
答案
（1）对系统运用动能定理得，（mB+mC）gh1-mAgh1sinθ=
(mA+mB+mC)v21 2
代入数据得，（1+1）×10×0.5-2×10×0.5×0.6=
×(2+1+1)v21 2
解得v=
m/s．2
（2）对A、B系统运用动能定理得，mBgh2-mAgh2sinθ=0-
(mA+mB)v2v21 2
代入数据得，1×10×h2-2×10×h2×0.6=0-
×(2+1)×(1 2
)22
解得h2=1.5m
上滑的最大高度h=（h1+h2）sinθ
解得h=1.2m．
答：（1）圆柱体BC到达支架D时的速度为
m/s；（2）物体A在斜面上上滑的最大高度为1.2m．2