问题
多选题
某物体以初动能E0从倾角θ=37°的斜面底部A点沿斜面上滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．当物体滑到B点时动能为E，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB中点D时动能又为E，则下列说法正确的是（已知|AB|=s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）
A．BC段的长度为s 4
B．BC段的长度为s 8
C．物体再次返回A点时的动能为E0 4
D．物体再次返回A点时的动能为E0 5
答案
对AB有：-mgssinθ-μmgscosθ=E-E0；
设BC为L，对从A到最高点再返回到D过程有：
-mg
sinθ-μmg（s+s 2
+2L）cosθ=E-E0； s 2
联立解得：
mg
sinθ=μmg（s 2
+2L）cosθs 2
代入数据得：L=
，故A错误，B正确；s 8
对A到C有：
-mg（s+L）sinθ-μm（s+L）gcosθ=0-E0；
解得：
E0=mg（s+L）sinθ+μmg（s+L）cosθ=mg（s+L）（sinθ+μcosθ）=
mgs9 8
即：mgs=
E0； 8 9
对全程有：-μmg（2s+2L）cosθ=E′-E0；
E′=0.9mgs-E0=-0.8E0+E0=E0 5
故D正确；
故选BD．
