如图在水平地面上固定一倾角为30°的光滑绝缘斜面，斜面处于电场

问题问答题

如图在水平地面上固定一倾角为30°的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为1000N/C、方向沿斜面向下的匀强电场中，一劲度系数为100N/m的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为1kg、带正电电量为5X10^-3C的滑块从距离弹簧上端为5cm处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小g=10m/s²．

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为

m/s，求滑块从静止释放到速度最大过程中弹簧的弹力所做的功W．

答案

（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，

qE+mgsinθ=ma ①

s₀=

at2 ②

有①②联立解得

t=0.1s

（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x₀，则有

mgsinθ+qE=kx_{0 ③}

从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得

（mgsinθ+qE）•（s₀+x₀）+W=

-0 ④

联立③④可得

-(mgsinθ+qE)•(s0+

mgsinθ+qE

)

W=-0.5J

答：（1）经历的时间为0.1s

（2）弹簧弹力做功为-0.5J