问题
解答题
设函数ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
（I）求f（x）的解析式； （II）求函数f（x）的值域． |
答案
（Ⅰ）由题意可知f（x）的周期为T=π，即
=π，解得ω=2．2π ω
因此f（x）在x=
处取得最大值2，所以A=2，从而sin（2×π 6
+φ）=1，π 6
所以
+φ=π 3
+2kπ，k∈z，又-π＜φ≤π，得φ=π 2
，π 6
故f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+
）；π 6
（Ⅱ）因为y=sinx∈[-1，1]，
所以sin（2x+
）∈[-1，1]；则2sin（2x+π 6
）∈[-2，2]；π 6
函数f（x）的值域：[-2，2]