（1）4x²=x，

即4x²-x=0，

分解因式得：x（4x-1）=0，

∴x=0，4x-1=0，

x₁=0，x₂=

1

4

．

（2）3x²-4x-6=0，

3x²-4x=6，

配方得：x²-

4

3

x+(

2

3

)2=2+(

2

3

)2，

即(x-

2

3

)2=

22

9

，

开方得：x-

2

3

=±

22

3

，

解方程得：x₁=

2+ 22

3

，x₂=

2- 22

3

．

（3）x²-2x-15=0，

分解因式得：（x-5）（x+3）=0，

即x-5=0，x+3=0，

解方程得：x₁=5，x₂=-3．

（4）4x²-4

5

+5=0，

分解因式得：(2x-

5

)2=0，

即2x-

5

=0，

解方程得：x₁=x₂=

5

2

．