问题
填空题
已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜2π），若对任意x∈R有f(x)≥f(
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答案
由题意知，对任意x∈R有f(x)≥f(
π)成立，5 12
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（2×
+φ）=-1，5π 12
∴2×
+φ=-5π 12
+kπ，解得φ=-π 2
+kπ （k∈Z），4π 3
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=4π 3
，2π 3
∴函数f（x）=Asin（2x+
），2π 3
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+2π 3
=kπ（k∈Z），2π 3
解得，x=-
+π 3
（k∈Z），kπ 2
∵x∈[0，π]，∴x=
或π 6
，2π 3
故答案为：
或π 6
．2π 3