∵cos（α-

7π

6

）=-

4

5

，α∈（0，

π

2

），∴cos（α-

7π

6

）=-cos（α-

7π

6

+π）=-cos（α-

π

6

）=-

4

5

，cos（α-

π

6

）=

4

5

．

∴cos（

π

6

-α）=

4

5

＜

3

2

．

再由α∈（0，

π

2

），可得

π

6

-α＞

π

6

 （舍去），或-

π

3

＜

π

6

-α＜-

π

6

，∴sin（

π

6

-α）=-

3

5

．

cos（α+

π

6

）-sinα=sin（

π

3

-α）-sinα=2cos

π

6

sin

π 3 -α-α

2

=

3

sin（

π

6

-α）=-

3 3

5

．

故答案为：-

3 3

5

．