问题
填空题
| 如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都有f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是______． ①f（x）=sinx； ②f（x）=lgx； ③f（x）=ex； ④f（x）=
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答案
对f（x）=sinx≥-1 在R上恒成立，所以此函数有下确界；
对f（x）=lgx∈R在（0，+∞）上恒成立，所以此函数无下确界；
对f（x）=ex∈（0，+∞）在R上恒成立，所以此函数有下确界；
f（x）=
∈{-1，0，1}在R上恒成立，所以此函数有下确界；1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0
综上可知①③④对应的函数都有下确界．
故答案为：①③④．
