问题
解答题
已知：sinα是关于x的一元二次方程2x2+3x-2=0的一个根，请计算代数式：tan2α-sinα+2cosα的值．
答案
方程变形得：（2x-1）（x-2）=0，
可得2x-1=0，或x-2=0，
解得：x1=
，x2=-1，1 2
∵sinα是方程的根，且小于1，
∴sinα=
，1 2
∵sin30°=
，∴α=30°，1 2
则原式=tan230°-sin30°+2cos30°=（
）2-3 3
+2（1 2
）2=3 2
．4 3