问题
解答题
| 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2-（b-c）2=bc， （1）求角A； （2）若BC=2
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答案
（Ⅰ）∵a2-（b-c）2=bc∴a2-b2-c2=-bc
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
又0＜A＜∴A=1 2
（3分）π 3
（Ⅱ∵
=AC sinx
∴AC=BC sinA
•sinx=BC sin π 3
sinx=4sinx2 3 3 2
同理AB=
•sinC=4sin(BC sinA
-x)（6分）2π 3
∴y=4sinx+4sin（
-x）+22π 3
=43
sin(x+3
) +2π 6
..（8分）3
∵A=
∴0＜B=x＜π 3 2π 3
故x+
∈（π 6
，π 6
），∴sin（x+5π 6
）∈（π 6
，1]∴y∈（41 2
，63
]．（10分）3