∵x²-16x+60=0，

∴（x-10）（x-6）=0，

解得：x₁=10，x₂=6，

∵三角形两边长为6和8，

当x=10时，

∵10²=6²+8²，

∴此三角形是直角三角形，

∴该三角形的面积是：

1

2

×6×8=24；

当x=6时，设AB=AC=6，BC=8，

过点A作AD⊥BC于D，

∴BD=

1

2

BA=4，

∴AD=

AB2-BD2

=2

5

，

∴S_△ABC=

1

2

×BC×AD=

1

2

×8×2

5

=8

5

．

∴该三角形的面积是24或8

5

．

故选B．