A、氯化钡和硫酸镁反应生成不溶的硫酸钡，不会再形成钡离子，而少量镁离子不影响健康；故正确；

B、硫酸铜能与氯化钡反应生成硫酸钡沉淀和氯化铜，铜离子属于重金属有毒离子；故不正确；

C、氯化钡与碳酸钠反应生成了不溶的碳酸钡，但在胃中又会和胃酸作用重新生成氯化钡，不能解毒；故不正确；

D、氯化钡与硝酸银反应，生成不溶的氯化银，但生成的硝酸钡仍能电离出钡离子，且银离子属于重金属离子，不能达到目的；故不正确．

故选A．