问题
选择题
函数y=x2-4x+3,x∈[-1,1]的值域为( )
A.[-1,0]
B.[0,8]
C.[-1,8]
D.[3,8]
答案
y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∵-1≤x≤1,∴-3≤x-2≤-1,
∴1≤(x-2)2≤9,
则0≤(x-2)2-1≤8.
所以,函数y=x2-4x+3,x∈[-1,1]的值域为[0,8].
故选B.
函数y=x2-4x+3,x∈[-1,1]的值域为( )
A.[-1,0]
B.[0,8]
C.[-1,8]
D.[3,8]
y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∵-1≤x≤1,∴-3≤x-2≤-1,
∴1≤(x-2)2≤9,
则0≤(x-2)2-1≤8.
所以,函数y=x2-4x+3,x∈[-1,1]的值域为[0,8].
故选B.