已知f(x+1)=
|
令x+1=t,则x=t-1,∴f(t)=
=1-(t-1)2
,-t2+2t
∵-t2+2t≥0,解之得0≤t≤2.
∴函数f(t)=
的定义域为[0,2].-t2+2t
令0≤2x-1≤2,解得
≤x≤1 2
,3 2
∴函数f(2x-1)的定义域为[
,1 2
].3 2
故选D.
已知f(x+1)=
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令x+1=t,则x=t-1,∴f(t)=
=1-(t-1)2
,-t2+2t
∵-t2+2t≥0,解之得0≤t≤2.
∴函数f(t)=
的定义域为[0,2].-t2+2t
令0≤2x-1≤2,解得
≤x≤1 2
,3 2
∴函数f(2x-1)的定义域为[
,1 2
].3 2
故选D.