（1）∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，即f（-x）=-f（x）

令x=0得f(0)=1-

4

2×a0+a

=0，解得a=2

(2)记y=f(x)，即y=

2x-1

2x+1

，∴2x=

1+y

1-y

，由2x＞0知

1+y

1-y

＞0

∴-1＜y＜1，即f（x）的值域为（-1，1）．

(3)不等式tf(x)≥2x-2，即为

t•2x-t

2x+1

≥2x-2

即（2^x）²-（t+1）•2^x+t-2≤0，设2^x=u，∵x∈（0，1]，∴u∈（1，2]．

∴当x∈（0，1]时，tf（x）≥2^x-2恒成立，即为u∈（1，2]时u²-（t+1）•u+t-2≤0恒成立．

∴

1x-(t+1)×1+t-2≤0 22-(t+1)×2+t-2≤0

，解得t≥0