问题
问答题
如图所示，质量为m=0.5kg的物体，静止在水平面上的A点．A点距光滑斜坡底端B点的距离为S=8m，物体运动时与水平面间的滑动摩擦系数μ=3/4．用恒力F作用在m上沿AB运动S'=5m后撤去F，m继续运动滑上斜坡后在C点水平飞出，正好垂直击中紧靠在斜坡右端、倾角为a=30°的斜面上．如果斜坡高度H=3m，求：
（1）物体从C点水平飞出时的速度大小；
（2）若要达到上述要求，拉力F的最小值为多大？方向如何？
答案
（1）、由平抛规律，设平抛时间为t，应满足tan30°=
，可得v x v y
=gt=v y 3
，…①，又y=v 0
g1 2
…②，x=t 2
t…③，H-y=x．tan30°…④，联立以上各式可解得v 0
=2v 0
m/s；3
故物体从C点水平飞出时的速度大小为2
m/s．3
（2）、对全过程由动能定理得F
cosα-μ（mg-F．sinα）s ′
-μmg（S-S ′
）-mgH=S ′
m1 2
，整理可得15Fsinα+20Fcosα=192，变形为F=v 20
，其中tanβ=192 25sin(α+β)
=20 15
，β=53°，由数学三角知识得，当sin（α+β）=1即α=90°-β=904 3
53°=37°时，F最小，最小值° F min
N=7.68N．192 25
故若要达到上述要求，拉力F的最小值为7.68N，方向与AB方向成37°角．
