问题
问答题
如图所示,甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置.乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟.以y轴为界,左侧为沿x轴正向的匀强电场,场强为E.右侧为沿y轴负方向的匀强电场.已知OA⊥AB,OA=AB,且OB间的电势差为U0.若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力),结果正离子刚好通过B点,求:
(1)CO间的距离d;
(2)粒子通过B点的速度大小.
答案
(1)设正离子到达O点的速度为v0(其方向沿x轴的正方向)
则正离子从C点到O点,由动能定理得:qEd=
mv2-01 2
而正离子从O点到B点做类平抛运动,令
=. OA
=L,. AB
则:L=1 2
t2U0q Lm
从而解得t=L2m U0q
所以到达B点时:v0=
=L t
=L L 2m U0q U0q 2m
从而解得:d=U0 4E
故CO间的距离d为
.U0 4E
(2)设正离子到B点时速度的大小为vB,正离子从C到B过程中由动能定理得:
qEd+qU0=
mvB2-01 2
解得vB=.5qU0 2m
故粒子通过B点的速度大小为
.5qU0 2m