问题 问答题

质量为1.0×103kg的汽车,沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W,开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动(g=10m/s2).求:

(1)汽车做匀加速运动的时间t1

(2)汽车所能达到的最大速率;

(3)若斜坡长143.5m,且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多少时间?

答案

(1)设汽车的牵引力为F,汽车在斜坡上受重力、支持力、摩擦力、牵引力.

根据牛顿第二定律有:F-mgsin30°-f=ma;

设匀加速的末速度为v,根据P=Fv,知道汽车的速度增加,发动机的功率也在增大,当汽车功率增加到额定输出功率时,速度继续增加,牵引力就要减小,此时匀加速运动结束.

则有:P=Fv;

根据匀加速运动公式有:v=at1

代入数值,联立解得:匀加速的时间为:t1=7s.

(2)当达到最大速度vm时,汽车做匀速直线运动,此时F=mgsin30°+f

所以有:P=(mgsin30°+f)vm

解得:汽车的最大速度为:vm=8m/s

(3)汽车匀加速运动的位移为:x1=

1
2
at12=24.5m

在汽车达到额定功率时到汽车到达坡顶这后一阶段中,

牵引力对汽车做正功,重力和阻力做负功,设这后一阶段中时间为t2,位移为x2,根据动能定理有:

Pt2-(mgsin30°+f)x2=

1
2
mvm2-
1
2
mv2

又有x2=x-x1

代入数值,联立求解得:t2=15s

所以汽车总的运动时间为:t=t1+t2=22s

答:(1)汽车做匀加速运动的时间是7s;

(2)汽车所能达到的最大速率是8m/s;

(3)汽车从坡底到坡顶需22s.

实验题

某同学到实验室做“测电源电动势和内阻”的实验时,发现实验台上有以下器材:

待测电源(电动势约为4V,内阻约为2Ω)

一个阻值未知的电阻R0

电压表(内阻很大,有5V、15V两个量程)

两块电流表(内阻约为5Ω,量程500mA)

滑动变阻器A(0~20Ω,3A)

滑动变阻器B(0~200Ω,0.2A)

电键一个,导线若干

该同学想在完成学生实验“测电源电动势和内阻”的同时测出定值电阻R0的阻值,设计了如图所示的电路。实验时他用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数。在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时,记录了U1、U2、I的一系列值。其后他在两张坐标纸上各作了一个图线来处理实验数据,并计算了电源电动势、内阻以及定值电阻R0的阻值。根据题中所给信息解答下列问题:

(1)在电压表V1接入电路时应选择的量程是_________,滑动变阻器应选择_________(填器材代号“A”或“B”);

(2)在坐标纸上作图线时,用来计算电源电动势和内阻的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用_________、__________表示;用来计算定值电阻R0的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用_________、__________表示(填“U1、U2、I”或由它们组成的算式);

(3)若实验中的所有操作和数据处理无错误,实验中测得的定值电阻R0的值________(选填“大于”、“小于”或“等于”)其真实值。

单项选择题