问题 选择题

木块A从斜面底端以初速度v.冲上斜面,经一段时间,回到斜面底端.若木块A在斜面上所受的摩擦阻力大小不变.则下列关于木块A的说法正确的是(  )

A.上滑的时间与下滑的时间相等

B.上滑过程与下滑过程摩擦力的平均功率相等

C.上滑过程与下滑过程合力做功的绝对值相等

D.上滑过程与下滑过程机械能的变化量相等

答案

A、设斜面的倾角为θ,由牛顿第二定律得,上滑时:mgsinθ+μmgcosθ=ma,a=gsinθ+μgcosθ,

下滑时,mgsinθ-μmgcosθ=ma′,a′=gsinθ-μgcosθ,由此可知,上滑时的加速度大于下滑时的加速度,

上滑与下滑时的位移相等,由s=

1
2
at2可知:t=
2s
a
,由于a>a′,则上滑时间小于下滑时间,故A错误;

B、木块上滑与下滑时摩擦力做功相等,上滑的时间短,因此上滑过程中摩擦力的功率大,故B错误;

C、由v2=2ax可得v=

2ax
,由于上滑与下滑时的位移x相等,而上滑时的加速度大于下滑时的加速度,因此木块回到斜面底端时的速度小于木块的初速度,由动能定理可知,上滑过程合外力做功大于下滑过程合外力的功,故C错误;

D、机械能的变化量等于克服摩擦力做的功,由于上滑与下滑过程中克服摩擦力做功相等,所以上滑过程与下滑过程机械能的变化量相等,故D正确;

故选:D.

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