如图所示,在一个大小为E=103V/m,方向水平向左的匀强电场中,有一个小物块,质量为m=80g,带正电,电量q=2×10-4C,与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.2,在水平轨道的末端N处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径为R=40cm,取g=10m/s2,求:
(1)若小物块恰好能运动到轨道的最高点,求小物块在水平轨道上的释放点距离N点多远?
(2)如果在第(1)问的位置释放小物块,当它运动到P(轨道中点)点时对轨道的压力等于多大?
(1)物块能通过轨道最高点的临界条件是mg=m
,v2 R
设小物块释放位置距N处为S,则由动能定理
qEs-μmgs-2mgR=
mv21 2
代入数据解得s=20m.
(2)P点到最高点由动能定理:-qER-mgR=
mv2-1 2
mvp2.1 2
物块到P点时,FN-qE=mvp2 R
代入数据解得FN=3.0N
根据牛顿第三定律得,压力也为3.0N.
答:(1)小物块在水平轨道上的释放点距离N点20m.(2)当它运动到P(轨道中点)点时对轨道的压力等于3.0N.