如图所示，水平轨道PAB与
圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm．轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W=25J时撤去推力．已知弹簧弹性势能表达式Ek=1 4
kx2其中，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2．1 2
（1）求推力撤去瞬间，滑块的加速度a；
（2）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力Fn；
（3）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc和滑块离开C点再次回到C点所用时间t，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h．
（1）推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，则有E=Ek①
即：25=
×200x21 2
解得x=0.5m．②
由牛顿运动定律得a=
=kx m
m/s2=50m/s2③200×0.5 2
（2）设滑块到达B点时的速度为vB，由能量关系有
W-μmgL=
mvB21 2
解得vB2=21m2/s2④
对滑块，由牛顿定律得FN-mg=m
⑤vB2 R
FN=mg+m
=20+2×vB2 R
N=62N．⑥21 1
由牛顿第三定律可知，滑块对B点的压力62N⑦
（3）设滑块能够到达C点，且具有速度vc，由功能关系得
W-μmgL-mgR=
mvc2⑧代入数据解得1 2
vc=1m/s⑨
故滑块能够越过C点
从滑块离开C点到再次回到C点过程中，物体做匀变速运动，以向下为正方向，有
vc=-vc+gt⑩
解得t=
=2vc g
s=0.2s2 10
答：（1）推力撤去瞬间，滑块的加速度为50m/s2．
（2）滑块第一次滑动圆弧轨道最低点对B点的压力为62N．
（3）滑块能够越过C点，滑块离开C点再次回到C点的时间为0.2s．