如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径为1.6m，其底端切

问题问答题

如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径为1.6m，其底端切线沿水平方向．长为

m的斜面，倾角为60°，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1Kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度取10m/s²，求：

（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；（2）直杆的长度为多大．

答案

（1）沿弧形轨道下滑过程：mgR=

mv²

在轨道最低点时：F_N-mg=

mv2

解得：F_N=mg+

mv2

=30N

由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N　　　

（2）根据平抛运动的规律

知x=

Lcosθ=vt ①

gt²②

根据几何关系知h=

Lsinθ-y ③

联立①②③式知h=2.1m

答：（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小为30N；

（2）直杆的长度为2.1m．