问题
问答题
如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s1=10m，A、B间的距离s2=25m，滑块与水平面的动摩擦因数µ=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力；
（2）滑块在A点受到的瞬时冲量大小．
答案
（1）设滑块从C点飞出时的速度为vc，从C点运动到D点时间为t
滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=
gt21 2
水平方向：s1=vct
解得：vc=10m/s
设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律
mvB2=1 2
mvc2+2mgR1 2
解得：vB=10
m/s2
设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律
N-mg=mv 2B R
解得：N=45N，方向竖直向上
（2）设滑块从A点开始运动时的速度为vA，根据动能定理
-μmgs2=
mvB2-1 2
mvA21 2
解得：vA=10
m/s3
设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理
I=mvA
解得：I=5
kg•m/s；3
答：（1）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力大小是45N方向竖直向上；
（2）滑块在A点受到的瞬时冲量大小是5
kg•m/s．3