问题
问答题
如图3所示，竖直平面内固定一个半径为
的
光滑圆形轨道
，底端
切线方向连接光滑水平面，
处固定竖直档板，
间的水平距离为
，质量为
的物块从
点由静止释放沿轨道滑动，设物块每次与档板碰后速度大小都是碰前的
，碰撞时间忽略不计，则：
小题1:物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多少？
小题2:物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间？
答案
小题1:
小题2:
小题1:物块在光滑轨道上滑动过程机械能守恒，第一次下滑到底端
时的动能为
①
由于每次与档板碰后速度大小都是碰前的
，故每次与档板碰后动能都是碰前的
，物块经过两次与档板碰后动能为
，根据机械能守恒定律有
②
由①、②得 ③
小题2:物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度
远小于
，此后物块在圆形轨道上的运动都可看成简谐运动，周期
④
第二次与档板碰后速度：
⑤
则第二次与档板碰撞到第三次与档板碰撞间隔的时间为：
⑥
第三次与档板碰后速度：
⑦
则第三次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：
⑧
因此第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：
⑨
