函数y=

1

2

x2-2x+4的图象是开口向上的抛物线，对称轴是x=2，

∴函数在闭区间[2，2b]上是单调增函数，

函数的定义域、值域都是闭区间[2，2b]

∴x=2b时，函数有最大值2b，

∴

1

2

•4b²-2•2b+4=2b，∴b=1（舍去） 或b=2，

∴b的取值为 2．