问题 填空题
将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖线记成
.
ab
cd
.
,定义
.
ab
cd
.
=ad-bc,上述记号就叫做二阶行列式.若
.
x-1x-1
1-xx+1
.
=4,则x=______.
答案

根据题中的新定义得:

.
x-1x-1
1-xx+1
.
=(x+1)(x-1)-(x-1)(1-x)=x2-1+x2-2x+1=4,

即x2-x-2=0,

分解因式得:(x+1)(x-2)=0,

解得:x=-1或2.

故答案为:-1或2

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