问题
计算题
如图所示电路中,电源电压一定.闭合开关,当滑动变阻器的滑片P在中点C时,电压表V1的示数为U1,变阻器消耗的功率为9W;当滑动变阻器的滑片P滑到B端时,电压表V1的示数为6V,电压表V2的示数为U2,变阻器消耗的功率为8W;滑动变阻器的最大阻值为R,且R2:R=1:8.求:
(1)电阻R1与R2的比值;
(2)电源两端的电压U;
(3)电压表V1的示数为U1与电压表V2的示数为U2的比值.

答案
解:(1)闭合开关,P在中点C时的等效电路图如图甲,此时电路中的电流为I1,
闭合开关,P在B端时的等效电路图如图乙,此时电路中的电流为I2
∵P=I2R,∴=
=
=
,
又∵电源的电压不变,
∴由欧姆定律可得=
=
;
把R2:R=1:8代入,
可得=
;
(2)由甲图可得=
=
,由乙图可得U1′+U2′=6V,
所以U1′=4.5V;
U2′=1.5V,由=
=
得
UR=8U2′=12V,
所以电源的电压为U=U1′+U2′+UR=18V;
(3)电压表V1的示数与电压表V2的示数比值为×
=
×
=
.