问题 问答题

从地面竖直上抛一物体,上抛初速度v0=20m/s,物体上升的最大高度H=16m,设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变,以地面为重力势能零点,g取10m/s2,问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势能相等?(保留2位有效数字)

某同学的解答如下:

设物体上升至h高处动能与重力势能相等                                              ①

上升至h处由动能定理                      ②

上升至最高点H处由动能定理                  ③

联立以上三式,并代入数据解得h=8.9m处动能与重力势能相等。

经检查,计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充。

答案

该同学所得结论有不完善之处,只计算了上升过程中动能与重力势能相等处,而未考虑下降过程中动能与重力势能相等处。                                                            

h′=6.9m                                                                                    

该同学所得结论有不完善之处,只计算了上升过程中动能与重力势能相等处,而未考虑下降过程中动能与重力势能相等处。                                                               

设从最高点下落至离地h′高处时动能与势能也相等,此时物体速度为v′

下落过程据动能定理                                      

且                                                                                                     

由③④⑤式解得                                                          

代入数据解得h′=6.9m                                                                          

单项选择题
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