答案：C

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

解：不等式4-3x≥2x-6，

整理得，5x≤10，

∴x≤2；

∴其非负整数解是0、1、2．

故选C．

本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．