A、中和反应是酸碱发生的反应，反应过程中放出热量，故A正确；

B、燃烧热是1mol可燃物完全燃烧生成稳定氧化物时放出的热量，1molC燃烧不一定生成稳定氧化物，故B错误；

C、中和热是强酸强碱的稀溶液反应生成1mol水放出的热量，硫酸和氢氧化钡反应生成水的同时生成硫酸钡放热；0.5mol硫酸与0.5mol氢氧化钡完全反应生成1mol水的同时生成硫酸钡沉淀，所以所放出的热量不是中和热，故C错误；

D、燃烧是放热反应；一氧化碳的燃烧是放热反应，故D错误；

故选A．