问题
选择题
如果直角三角形的三边都是200以内的正整数,且较长的两边长相差1,那么这样的直角三角形有( )
A.12个
B.9个
C.6个
D.1个
答案
设两直角边为x、y,则斜边为x+1,
(x+1)2=x2+y2,即y2=2x+1,
∴y为奇数.
y分别取3,5,7,9,11,13,15,17,19对应的x顺次为4、12、24、40、60、84、112、144、180,
故这样的直角三角形有9个.
故选B.