问题
解答题
设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数，求所有正数a．
答案
∵方程有根，
∴a2-4a2×（1-7a2）≥0，
-3a2+28a4≥0，
≤1 a2
，28 3
∴x1+x2=-
；x1x2=1 a
-7，1 a2
∵两根之和与两根之积均为整数，
∴
=1，4，9．1 a2
又∵-
为整数，∴1 a
=1，2，3，1 a
∴a=1，
，1 2
．1 3
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